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已知非齐次线性方程组
$$
\left\{\begin{array}{l}
2 x_1+x_2+3 x_3-3 x_4=1 ; \\
4 x_1+3 x_2+5 x_3-x_4=b ; \\
a x_1+x_2+x_3+x_4=-1 .
\end{array}\right.
$$
有 3 个线性无关的解, 求参数 $a, b$ 的值与方程组的通解.
                        
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