设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上有连续二阶导，且 $f(a)=f(b)=0$ 。
证明: (1) $\int_a^b f(x) d x=\frac{1}{2} \int_a^b(x-a)(x-b) f^{\prime \prime}(x) d x$
(2) $\left|\int_a^b f(x) d x\right| \leqslant \frac{1}{12}(b-a)^3 \cdot \max _{x \in[a, b]}\left|f^{\prime \prime}(x)\right|$