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已知函数 $f(x)=\log _{\frac{1}{2}} \frac{1}{2^x+1}+k x$ 为偶函数.
(I) 求实数 $k$ 的值;
(II) 求不等式 $f\left(\log _2 x\right)>f(2)$ 的解集.
                        
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