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已知 $x_1, x_2$ 是方程 $x^2-b x+c=0$ 的实数解.
(I) 若 $c>-2, x_1=1$, 求 $b+\frac{9}{c+2}$ 的最小值;
(II) 若 $1 \leqslant x_1 \leqslant 2 \leqslant x_2 \leqslant 3$, 求 $\frac{b}{c}$ 的取值范围.
                        
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