已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ 的左右焦点分别为 $F_1, F_2, O$ 为坐标原点, $A, B$ 为 $C$ 上位于 $x$ 轴上方的两点, 且 $A F_1 / / B F_2, \angle A F_1 F_2=60^{\circ}$. 记 $A F_2, B F_1$ 交点为 $P$, 过点 $P$ 作 $P Q / / A F_1$, 交 $x$ 轴于点 $Q$. 若 $|O Q|=2|P Q|$, 则双曲线 $C$ 的离心率是