如图, 在菱形 $A B C D$ 中, $A B=B D$, 点 $E 、 F$ 分别在 $B C 、 C D$ 上, 且 $B E=C F$, 连接 $B F 、 D E$交于点 $M$, 延长 $E D$ 到 $H$ 使 $D H=B M$, 连接 $A M, A H$, 则以下四个结论:
(1) $\triangle B D F \cong \triangle D C E$;
(2) $\angle B M D=120^{\circ}$;
(3) $\triangle A M H$ 是等边三角形;
(4) $S_{\text {四边形 } A B M D}=\frac{\sqrt{3}}{4} A M^2$.
其中正确结论的个数是
(1) $\triangle B D F \cong \triangle D C E$;
(2) $\angle B M D=120^{\circ}$;
(3) $\triangle A M H$ 是等边三角形;
(4) $S_{\text {四边形 } A B M D}=\frac{\sqrt{3}}{4} A M^2$.
其中正确结论的个数是
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个