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已知函数 $f(x, y)=4+a x+a y$ 在区域 $x^2+y^2 \leqslant 1$ 上的最小值与最大值之积为 $\iint_{x^2+y^2 \leqslant 1} f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$,则 $a=$
                        
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