已知函数 $f(x)=\frac{1}{3} x^3-4 x+4(x \in[0,3])$, 则
A. 函数 $f(x)$ 在区间 $[0,2]$ 上单调递减
B. 函数 $f(x)$ 在区间 $[0,3]$ 上的最大值为 1
C. 函数 $f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $y=-3 x+\frac{10}{3}$
D. 若关于 $x$ 的方程 $f(x)=a$ 在区间 $[0,3]$ 上有两解，则 $a \in\left(-\frac{4}{3}, 4\right)$