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已知: $a+b+c=5, a^2+b^2+c^2=15, a^3+b^3+c^3=47$.求 $\left(a^2+a b+b^2\right)\left(b^2+b c+c^2\right)\left(c^2+c a+a^2\right)$ 的值.
                        
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