某单位组织知识竞赛, 有甲、乙两类问题. 现有 A, B, C 三位员工参加比赛, 比赛规则为: 先从甲类问题中随机抽取一个问题回答, 若回答错误则该员工比赛结束: 若回答正确再从乙类问题中随机抽取一个问题回答, 无论回答正确与否, 该员工比赛结束. 每人两次回答问题的过程相互独立. 三人回答问题也相互独立. 甲类问题中每个问题回答正确得 20 分, 否则得 0 分;乙类问题中每个问题回答正确得 80 分, 否则得 0 分. 已知 $\mathrm{A}$ 员工能正确回答甲类问題的概率为 0.5 , 能正确回答乙类问题的概率为 $0.6 ; \mathrm{B}$ 员工能正确回答甲类问题的概率为 0.6 , 能正确回答乙类问题的概率为 $0.5: \mathrm{C}$ 员工能正确回答甲类问题的概率为 0.4 , 能正确回答乙类问题的概率为 0.75 .
(1) 求 3 人得分之和为 20 分的概率:
(2) 设随机变量 $X$ 为 3 人中得分为 100 的人数, 求随机变量 $X$ 的数学期望.