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已知正四面体 $A B C D$ 的棱长为 $2, P$ 为 $A C$ 的中点, $E$ 为 $A B$ 中点, $M$ 是线段 $D P$ 上的动点, $N$ 是平面 $E C D$ 内的动点, 则 $|A M|+|M N|$ 的最小值是
                        
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