当 $x \rightarrow 0$ 时, 无穷小 $\alpha=\sqrt{1+x \cos x}-\sqrt{1+\sin x}, \beta=\int_0^{\mathrm{e}^{2 x}-1} \frac{\sin ^2 t}{t} \mathrm{~d} t, \gamma=\cos (\tan x)-\cos x$的阶数由低到高的次序为
A. $\alpha, \beta, \gamma$
B. $\beta, \gamma, \alpha$
C. $\gamma, \alpha, \beta$
D. $\beta, \alpha, \gamma$