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如图，某电信公司计划修建一条连接 $B 、 C$ 两地的电缆．测量人员在山脚 $A$ 点测得 $B 、 C$ 两地的仰角分别为 $30^{\circ} 、 45^{\circ}$ ，在 $B$ 处测得C地的仰角为 $60^{\circ}$ ，已知 $C$ 地比 $A$ 地高 $200 \mathrm{~m}$ ，求电缆 $\mathrm{BC}$ 的长. (结果可保留根号)
                        
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