已知 $\xi=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ -1\end{array}\right]$ 是矩阵 $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 5 & a & 3 \\ -1 & b & -2\end{array}\right]$ 的一个特征向量.
(i) 试确定㣍数 $a, b$ 及特征向量 $\xi$ 所对应的特征值;
(ii) 问$A$ 能否相似于对角阵? 说明理由.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$