题号:930    题型:单选题    来源:2021年广东省中考数学试卷
类型:中考真题
设 6- $\sqrt{10}$ 的整数部分为 $a$, 小数部分为 $b$, 则 $(2 a+\sqrt{10}) b$ 的值是
$A.$ 6 $B.$ $2 \sqrt{10}$ $C.$ 12 $D.$ $9 \sqrt{10}$
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答案:
A

解析:

解: $\because 3 < \sqrt{10} < 4$,
$$
\therefore 2 < 6-\sqrt{10} < 3 \text {, }
$$
$\because 6-\sqrt{10}$ 的整数部分为 $a$, 小数部分为 $b$,
$$
\begin{aligned}
&\therefore a=2, b=6-\sqrt{10}-2=4-\sqrt{10}, \\
&\therefore(2 a+\sqrt{10}) b=(2 \times 2+\sqrt{10}) \times(4-\sqrt{10})=(4+\sqrt{10})(4-\sqrt{10})=6,
\end{aligned}
$$
故选: $A$.

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