定义在 $\mathbf{R}$ 上的函数 $f(x)$ 的导函数为 $f^{\prime}(x)$, 且 $3 f(x)+x f^{\prime}(x)>0$, 则 对任意 $x_1 < x_2$, 下列结论成立的是
$\text{A.}$ $\frac{x_1^3}{x_2^3} < \frac{f\left(x_2\right)}{f\left(x_1\right)}$
$\text{B.}$ $\mathrm{e}^{3 x_1} f\left(\mathrm{e}^{x_1}\right)>0$
$\text{C.}$ 不存在 $x_1, x_2$, 使得 $x_1^6 f\left(x_1^2\right)=x_2^6 f\left(x_2^2\right)$
$\text{D.}$ 存在 $x_1, x_2$, 使得 $\frac{x_1^3}{x_2^3} f\left(\frac{x_1}{x_2}\right) < f(1)$