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题号:8505 题型:解答题 来源:大连市高等数学竞赛（数学专业）试卷及参考解答
设 $F(r)=\int_0^{2 \pi} \mathrm{e}^{r \cos \theta} \cos (r \sin \theta) \mathrm{d} \theta, r \in R$. 证明:
$$
F(r) \equiv 2 \pi .
$$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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