如图, $\triangle \mathrm{OAB}$ 是等腰三角形, $\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ}$. 以 $\mathrm{O}$ 为圆心, $\frac{1}{2} \mathrm{OA}$ 为 半径作圆.
（I）证明：直线 $\mathrm{AB}$ 与 $\odot \mathrm{O}$ 相切;
(II) 点 $C, D$ 在 $\odot O$ 上, 且 $A, B, C, D$ 四点共圆, 证明: $A B / / C D$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$