已知$n$阶矩阵$A$,$B$,$C$满足$ABC=O$,$E$为$n$阶单位矩阵.记矩阵$\begin{bmatrix}O&A\\BC&E\end{bmatrix}$,$\begin{bmatrix}AB&C\\O&E\end{bmatrix}$,$\begin{bmatrix}E&AB\\AB&O\end{bmatrix}$的秩分别为$r_1$,$r_2$,$r_3$,则
$\text{A.}$ $r_1\le r_2\le r_3$
$\text{B.}$ $r_1\le r_3\le r_2$
$\text{C.}$ $r_3\le r_2\le r_1$
$\text{D.}$ $r_2\le r_1\le r_3$