我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解, 在不考虑空气阻力和地球引力的理 想状态下, 可以用公式 $v=v_0 \ln \frac{M}{m}$ 计算火箭的最大速度 $v(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, 其中 $v_0(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ 是喷流相对速度, $m(\mathrm{~kg})$ 是 火箭 (除推进剂外) 的质量, $M(\mathrm{~kg})$ 是推进剂与火箭质量的总和, $\frac{M}{m}$ 称为“总质比”. 已知甲型火箭的总 质比为 400 , 经过材料更新和技术改进后, 甲型火箭的总质比变为原来的 $\frac{1}{8}$, 喷流相对速度提高了 $\frac{2}{3}$, 最 大速度增加了 $900(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, 则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为 $(\quad)$. （参考数据: $\ln 2 \approx 0.7, \ln 5 \approx 1.6$ )