【ID】774 【题型】填空题 【类型】考研真题 【来源】1995年全国硕士研究生招生考试试题
设 $X$ 表示 10 次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为 $0.4$, 则 $X^{2}$ 的数学期望 $E\left(X^{2}\right)=$
答案:
(1)由题设, 因为是独立重复实验, 所以 $X$ 服从 $n=10, p=0.4$ 的二项分布.
由二项分布的数学期望和方差计算公式, 有
$$
E(X)=n p=4, D(X)=n p(1-p)=2.4
$$
根据方差性质有
$$
E\left(X^{2}\right)=D(X)+[E(X)]^{2}=18.4
$$

解析:

视频讲解

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