直线 $x-2 y+1=0$ 与 $y^2=2 p x(p>0)$ 交与 $A ， B$ 两点， $|A B|=4 \sqrt{15}$
(1) 求 $P$ 的值;
(2) $F$ 为 $y^2=2 p x$ 的焦点， $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ 为抛物线上的两点，且 $\overrightarrow{M F} \cdot \overrightarrow{N F}=0$ ，求 $\triangle M N F$ 面积的最小值
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$