已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}x, x>0 \\ e^{2 x}, x \leq 0^{\prime}\end{array}, g(x)=-x^2+2 x\right.$ (其中 $e$ 是自然对数的底数), 若关于 $x$ 的方程 $g(f(x))-m=0$ 恰有三个不等实根 $x_1, x_2, x_3$, 且 $x_1 < x_2 < x_3$, 则 $x_2-2 x_1-2 x_3$ 的最小值为
$\text{A.}$ $\ln 3-3$
$\text{B.}$ $\frac{3}{2}-\ln 2$
$\text{C.}$ $\ln 2-3$
$\text{D.}$ $-1$