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题号:7065    题型:解答题    来源:2023年华大新高考联盟名校高考预测卷（冲刺版）
已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-a x^2$.
(1) 若函数 $f(x)$ 在 $[1,3]$ 上有两个零点, 求实数 $a$ 的取值范围.
(2)探究: 是否存在正数 $a$, 使得 $F(x)=f(x)+a \sin x-(1+a) x$ 在 $\mathbf{R}$ 上单调递增, 若存在, 求出 $a$ 的 值; 若不存在, 请说明理由.
答案：

解析：

答案与解析：
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