从某企业生产的某种产品中抽取 500 件, 测量这些产品的一项质 量指标值, 由测量结果得如下频率分布直方图:


(I) 求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 $\mathrm{x}$ 和样本方差 $\mathrm{s}^{2}$ (同一组中数据 用该组区间的中点值作代表）;
（II）由直方图可以认为, 这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 $\mathrm{N}\left(\mu, \sigma^{2}\right)$, 其中 $\mu$ 近似为样本平均数 $\mathrm{x}, \sigma^{2}$ 近似为样本方差 $s^{2}$.
(i) 利用该正态分布, 求 $P(187.8 < Z < 212.2)$;
（ii）某用户从该企业购买了 100 件这种产品, 记 X表示这 100 件产品中质量指 标值位于区间 $(187.8,212.2 ）$ 的产品件数, 利用（i）的结果, 求 EX. 附: $\sqrt{150} \approx 12.2$.
若 $Z \sim N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$ 则 $P(\mu-\sigma < Z < \mu+\sigma)=0.6826, P(\mu-2 \sigma < Z < \mu+2 \sigma)=0.9544$