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试题 ID 695
【所属试卷】
2014 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}, a_{1}=1, a_{n} \neq 0, a_{n} a_{n+1}=\lambda S_{n}-1$, 其中$\lambda$ 为常数.
(I ) 证明: $a_{n+2}-a_{n}=\lambda$
(II）是否存在 $\lambda$, 使得 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列? 并说明理由.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}, a_{1}=1, a_{n} \neq 0, a_{n} a_{n+1}=\lambda S_{n}-1$, 其中$\lambda$ 为常数.<br><br> (I ) 证明: $a_{n+2}-a_{n}=\lambda$<br>(II）是否存在 $\lambda$, 使得 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列? 并说明理由. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>