题号:690    题型:单选题    来源:2014 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
如图, 网格纸上小正方形的边长为 1, 粗实线画出的是某多面体的 三视图, 则该多面体的各条棱中, 最长的棱的长度为()
$A.$ $6 \sqrt{2}$ $B.$ 6 $C.$ $4 \sqrt{2}$ $D.$ 4
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答案:
B

解析:

解: 几何体的直观图如图: $A B=4, B D=4, C$ 到 $B D$ 的中点的距离为: 4 ,
$$
\therefore B C=C D=\sqrt{2^{2}+4^{2}}=2 \sqrt{5} . \quad A C=\sqrt{4^{2}+(2 \sqrt{5})^{2}}=6, \quad A D=4 \sqrt{2} \text {, }
$$
显然 $A C$ 最长. 长为 6 .
故选: B.
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