如图 1, 在四边形 $A B C D$ 中, $\angle A B C=\angle B C D$, 点 $E$ 在边 $B C$ 上, 且 $A E / / C D, D E / / A B$, 作 $C F / / A D$ 交线段 $A E$ 于点 $F$, 连接 $B F$.
(1) 求证: $\triangle A B F \cong \triangle E A D$;
(2) 如图 2. 若 $A B=9, C D=5, \angle E C F=\angle A E D$, 求 $B E$ 的长;
(3) 如图 3, 若 $B F$ 的延长线经过 $A D$ 的中点 $M$, 求 $\frac{B E}{E C}$ 的值.