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题号:6779    题型:填空题    来源:2023年云南、安徽、黑龙江、山西、吉林、五省联盟模拟考试A卷
古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有10层,则该锥垛球的总个数为

(参考公式: $1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2=\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}\left(n \in N^*\right)$ )
答案:

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