题号:669    题型:填空题    来源:2021年安徽省中考数学试卷
设抛物线 $y=x^{2}+(a+1) x+a$, 其中 $a$ 为实数.
(1)若抛物线经过点 $(-1, m)$, 则 $m=$
(2) 将抛物线 $y=x^{2}+(a+1) x+a$ 向上平移 2 个单位, 所得抛物线顶点的纵坐标的最大值 是
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答案:
(1) 0
(2) 2

解析:

解: (1) 点 $(-1, m)$ 代入抛物线解析式 $y=x^{2}+(a+1) x+a$,
得 $(-1)^{2}+(a+1) \times(-1)+a=m$, 解得 $m=0$.
故答案为: 0 .

(2) $y=x^{2}+(a+1) x+a$ 向上平移 2 个单位可得, $y=x^{2}+(a+1) x+a+2$,
$y=\left(x+\frac{a+1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{4}(a-1)^{2}+2$,
$\therefore$ 抛物线顶点的纵坐标 $n=-\frac{1}{4}(a-1)^{2}+2$,
$-\frac{1}{4} < 0$,
$\therefore n$ 的最大值为 2 .
故答案为: 2 .
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