设 $\boldsymbol{A}$ 是 3 阶矩阵, 满足 $|\boldsymbol{A}+2 \boldsymbol{E}|=0,|\boldsymbol{A}-3 \boldsymbol{E}|=0$, 且齐次线性方程组 $(\boldsymbol{A}+4 \boldsymbol{E}) \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 有非零解, 则 $\left|\boldsymbol{A}^2+\boldsymbol{A}+\boldsymbol{E}\right|= $.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$