题号:6596    题型:解答题    来源:考研数学《微积分》专项训练来源微信公众号-高度数学
设 $x_1>0$, 数列 $\left\{x_n\right\}$ 满足 $x_{n+1}=\ln \left(\mathrm{e}^{x_n}-1\right)-\ln x_n$, 证明: $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 存在, 并求值.
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