题号:6560    题型:解答题    来源:2023年《概率论与数理统计》期末考试模拟卷
设事件 $A$ 与 $B$ 相互独立, 且 $p(A \bar{B})=p(\bar{A} B)=0.25$, 求 $p(A)$ 和 $p(B)$.
​ 0 人点赞 纠错 ​ ​ 14 次查看 ​ 我来讲解
答案：
答案：
因为 A 与 B 相互独立, 所以

$$
\begin{aligned}
& p(A \bar{B})=p(A) p(\bar{B})=p(A)-p(A) p(B) \\
& p(\bar{A} B)=p(B)-p(A) p(B), \\
& \text { 由 } \begin{array}{l}
p(A)-p(A) p(B)=0.25 \\
p(B)-p(A) p(B)=0.25,
\end{array} \text { 得 } p(A)=p(B)=0.5
\end{aligned}
$$
关闭页面 下载Word格式