2020-2022年高考物理光学电磁波相对论专题训练（Kmath科数青春回忆版）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

如图所示, 用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心 $O$ 点, 发现有 $a 、 b 、 c 、 d$ 四条细光束, 其中 $d$ 是光经折射和反射形成的。当入射光束 $a$ 绕 $O$ 点逆时针方向转过小角度 $\Delta \theta$ 时, $b 、 c 、 d$ 也会随之转动, 则

$ \text{A.}$ 光束 $b$ 顺时针旋转角度小于 $\Delta \theta$ $ \text{B.}$ 光束 $c$ 逆时针旋转角度小于 $\Delta \theta$ $ \text{C.}$ 光束 $d$ 顺时针旋转角度大于 $\Delta \theta$ $ \text{D.}$ 光速 $b 、 c$ 之间的夹角减小了 $2 \Delta \theta$

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答案：

解析：

A. 设入射光线 $a$ 的入射角为 $\alpha$, 则反射角为 $\alpha$, 光束 $c$ 的折射角为 $\beta$, 光束 $\mathrm{d}$ 的反射角也为 $\beta$, 入射光束 $a$ 绕 $O$ 点逆时针方向转过小角度 $\Delta \theta$ 时, 入射角变为
$$
\alpha^{\prime}=\Delta \theta+\alpha
$$
由反射定律可知反射角等于入射角, 则光束 $b$ 顺时针旋转角度等于 $\Delta \theta$, 故 A 错误;
B. 由折射定律有
$$
\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}=n>1, \frac{\sin (\alpha+\Delta \theta)}{\sin \left(\beta+\Delta \theta^{\prime}\right)}=n>1
$$
可得
$$
\Delta \theta^{\prime} < \Delta \theta
$$
即光束 $c$ 逆时针旋转角度小于 $\Delta \theta$, 故 B 正确;
C. 光束 $d$ 的反射角变化与光束 $\mathrm{c}$ 的折射角变化相等, 则光束 $d$ 顺时针旋转角度小于 $\Delta \theta$, 故 C 错误;
D. 光束 $b$ 顺时针旋转角度等于 $\Delta \theta$, 光束 $c$ 逆时针旋转角度小于 $\Delta \theta$, 则光速 $b 、 c$ 之间的夹角减小的角度小于 $2 \Delta \theta$, 故 $\mathrm{D}$ 错误;
故选 B。

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