如图, 直线 $x=t$ 与函数 $f(x)=\log _4 x$ 和 $g(x)=\log _4 x-1$ 的图象分别交于点 $A, B$, 若函数 $y=f(x)$ 的图象上存在一 点 $C$, 使得 $\triangle A B C$ 为等边三角形, 则 $t$ 的值为
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$
$\text{C.}$ $\sqrt{3}$
$\text{D.}$ $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$