如图, 在 $\odot O$ 中, $A B$ 为直径, 点 $C$ 是圆上一点, 连接 $A C, B C$, 以 $C$ 为圆心, $A C$ 的长为半径作弧, 恰好经过点 $B$, 将 $\odot O$ 分别沿 $A C$, $B C$ 向内翻折若 $A B=4$, 则图中阴影部分的面积是

$\text{A.}$ $4 \pi-2$ $\text{B.}$ $16 \pi-2$ $\text{C.}$ $2 \pi$ $\text{D.}$ $14 \pi$

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