2023年Kmath网中考数学选择题模拟试题（青春苦涩版）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛, 小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和; 小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和, 小华的得分超过小明与小亮的得分和. 则这四位同学的得分由大到小的顺序是

$ \text{A.}$ 小明, 小亮, 小华, 小英 $ \text{B.}$ 小华, 小明, 小亮, 小英 $ \text{C.}$ 小英, 小华, 小亮, 小明 $ \text{D.}$ 小亮, 小英, 小华, 小明

答案：

解析：

【分析】由题干中前两个条件可得小英的得分大于小华的, 小亮的大于小明的, 再结合第三个条件，进而可出结论.
【详解】解: 设小英的得分为 $a$, 小亮的得分为 $b$, 小明的得分为 $c$, 小华的得分为 $d$, $\because$ 毟和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和,
$$
\begin{aligned}
& \therefore b+d=a+c, \\
& \therefore b=a+c-d(1)
\end{aligned}
$$
$\because$ “英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和，
$$
\therefore a+b>c+d(2)
$$
把(1)代入(2), 可得: $a+a+c-d>c+d$,
$$
\begin{aligned}
& \therefore a>d, \\
& \text { 又 } \because b+d=a+c, \\
& \therefore b>c,
\end{aligned}
$$
"小华的得分超过小明与小亮的得分和,
$\therefore d>b+c$, 即 $d>b$,
$\therefore a>d>b>c$,
即四位同学的得分由大到小的顺序是小英、小华、小亮、小明.
故选: C.

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