如图, $\triangle A B C$ 中, $\angle A B C=45^{\circ}, B C=4, \tan \angle A C B=3, A D \perp B C$ 于 $D$, 若将 $\triangle A D C$ 绕点 $D$ 逆时针方 向旋转得到 $\triangle F D E$, 当点 $E$ 恰好落在 $A C$ 上, 连接 $A F$. 则 $A F$ 的长为
$\text{A.}$ $\frac{3}{5} \sqrt{10}$
$\text{B.}$ $\frac{3}{10} \sqrt{10}$
$\text{C.}$ $\sqrt{10}$
$\text{D.}$ $2$