欧拉公式 $\mathrm{e}^{\mathrm{i} \theta}=\cos \theta+\mathrm{i} \sin \theta(\mathrm{e}=2.71828 \cdots)$ 是由 18 世纪瑞士数学家、自然科学家莱昂哈德・欧 拉发现的, 被誉为数学上优美的公式. 已知 $\mathrm{e}^{\mathrm{i}\left(\theta-\frac{\pi}{6}\right)}=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{i}$, 则 $\cos \theta=$
$ \text{A.}$ $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$ \text{B.}$ $-\frac{1}{2}$
$ \text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$ \text{D.}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$