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试题 ID 6345
【所属试卷】
2023年高考临汾市第二次模拟考试数学试题与答案
已知函数 $f(x)=\ln x+\frac{1}{2} x^2-a x(a>0)$.
(1) 设 $y=g(x)$ 是曲线 $y=f(x)$ 在 $x=n$ 处的切线, 若 $y=f(x)-g(x)$ 有且仅有一个零点, 求 $n$;
(2) 若 $f(x)$ 有两个极值点 $x_1 < x_2$, 且 $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)>m a^2-1$ 恒成立, 求正实数 $m$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\ln x+\frac{1}{2} x^2-a x(a>0)$.<br>(1) 设 $y=g(x)$ 是曲线 $y=f(x)$ 在 $x=n$ 处的切线, 若 $y=f(x)-g(x)$ 有且仅有一个零点, 求 $n$;<br>(2) 若 $f(x)$ 有两个极值点 $x_1 < x_2$, 且 $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)>m a^2-1$ 恒成立, 求正实数 $m$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>