初中生数学竞赛精选-有理数与整式-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

满足 $|x-2|+|x+1|=3$ 的 $x$ 的个数为

$ \text{A.}$ 0 $ \text{B.}$ 1 $ \text{C.}$ 2 $ \text{D.}$ 多于2个

答案：

【分析】根据绝对值的几何意义, 此题就是求数轴上到表示 -1 和 2 这两点的距离和等于 3 的点,故可借助数轴解答.
【解】如图:

在数轴上 $A 、 B$ 分别表示数 -1 和 $2,|x-2|+|x+1|=3$ 中的 $x$, 即到 $A 、 B$ 距离之间和等于 3 的点, 线段 $A B$ 上所有点都满足. 故满足 $|x-2|+|x+1|=3$ 的 $x$ 的个数有无数个, 故选(D).

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