计算 $\left(2^1+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)$ $\left(2^{64}+1\right)$ 的结果是 (“汉江杯”初中数学竞赛题)
$\text{A.}$ $2^{32}-1$
$\text{B.}$ $2^{64}-1$
$\text{C.}$ $2^{128}-1$
$\text{D.}$ $2^{64}$