题号:
6300
题型:
填空题
来源:
初中生数学竞赛精选-有理数与整式
100 个数之和为 1990 , 把第 1 个数减 1 , 第 2 个数加 2 , 第 3 个 数减 $3, \cdots$,第 100 个数加 100 , 则所得新数之和为 （ “五羊杯”初中数学竟赛题）
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我来讲解
答案：
答案：
2040 .
解析：
审题是解题的起点, 也是解题中最重要的一环, 审题时 首先要分清题目的已知条件. 100 个数之和为 1990 , 这是个定值, 不动 它, 只考虑第 1 个数减 1 , 第 2 个数加 2 ; 第 3 个数减 3 , 第 4 个数加 $4 ; \cdots \cdots$ 第 99 个数减 99 , 第 100 个数加 100 . 这是出题者故意把水搅浑, 使你思维 理不出头绪, 而你如果沉着、冷静, 你的解题策略应运而生. 我们把减加看 做一次运动, 运动结果是 1 , 有 50 次这样的运动,那么就有 50 个结果, 这 50 个结果的和为 50 , 所以所得新数之和应为 $1990+50$ 即 2040 .
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