答案：
【答案】(1） $\Delta m=\frac{M m a}{V \rho g}$ ；(2) $m_1=\frac{\rho g H+p_0}{\rho g H_1+p_0} m$
【解析】
【详解】(1) 由题知开始时鱼静止在 $H$ 处, 设此时鱼的体积为 $V 0$, 有 $M g=\rho g$ V 0 且此时 B 室内气体体积为 $V$, 质量为 $m$, 则 $m=\rho$ 气 $V$,
鱼通过增加 B 室体积获得大小为 $a$ 的加速度, 则有 $\rho g(V 0+\Delta V)-M g=M a$
联立解得需从 $A$ 室充入 $B$ 室的气体质量 $\Delta m=\rho_{\text {气 }} \Delta V=\frac{M m a}{V \rho g}$.
(2) 由题知开始时鱼静止在 $H$ 处时, B 室内气体体积为 $V$, 质量为 $m$, 且此时 B 室内的压 强为 $p_1=\rho g H+p^0$
鱼静止于水面下 $H_1$ 处时, 有 $p^2=\rho g H_1+p_0$ 由于鱼鳔内气体温度不变, 根据玻意耳定律有 $p_1 V$ $=p^2 \mathrm{I} 2$
解得 $V_2=\frac{\rho g H+p_0}{\rho g H_1+p_0} V$ 则此时 $\mathrm{B}$ 室内气体质量 $m_1=\rho_气 V_2=\frac{\rho g H+p_0}{\rho g H_1+p_0} m$.