题号:6117    题型:解答题    来源:山东省2022年普通高中物理学业水平等级考试(高考物理)
在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下:
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上;
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨;

③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时;
④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。


回答以下问题(结果均保留两位有效数字):
(1)弹簧的劲度系数为 ________ N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a—F图像如图丙中I所示,由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 ________ kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ,则待测物体的质量为 ________。
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答案:$12$ , $ 0.20$ , $ 0.13$

【详解】(1) 由题知, 弹簧处于原长时滑块左端位于 $O$ 点, $A$ 点到 $O$ 点的距离为 $5.00 \mathrm{~cm}$ 。 拉动滑块使其左端处于 $A$ 点, 由静止释放并开始计时。结合图乙的 $F-t$ 图有 $\Delta x=$ $5.00 \mathrm{~cm}, F=0.610 \mathrm{~N}$
根据胡克定律 $k=\frac{F}{\Delta x}$ 计算出 $k \approx 12 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$

(2) 根据牛顿第二定律有 $F=m a$.
则 $a-F$ 图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数, 根据图丙中 I, 则有 $\frac{1}{m}=\frac{3-0}{0.6} \mathrm{~kg}^{-1}=5 \mathrm{~kg}^{-1}$
则滑块与加速度传感器的总质量为 $m=0.20 \mathrm{~kg}$.

(3) 滑块上增加待测物体, 同理, 根据图丙中 II,则有 $\frac{1}{m^{\prime}}=\frac{1.5-0}{0.5} \mathrm{~kg}^{-1}=3 \mathrm{~kg}^{-1}$.
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 $m^{\prime}=0.33 \mathrm{~kg}$
则待测物体的质量为 $\Delta m=m^{\prime}-m=0.13 \mathrm{~kg}$.

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