已知抛物线 $C$ 的焦点为 $F$, 准线为 $l$, 点 $P$ 在 $C$ 上, $P Q$ 垂直 $l$ 于点 $Q$, 直线 $Q F$ 与 $C$ 相交于 $M, N$ 两点. 若 $M$ 为 $Q F$ 的三等分点, 则
$\text{A.}$ $\cos \angle P Q M=\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $\sin \angle Q P M=\frac{2 \sqrt{7}}{7}$
$\text{C.}$ $N F=Q F$
$\text{D.}$ $P N=\sqrt{3} P Q$