福建省2023届高中毕业班数学学科适应性练习试题及解答-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

函数 $f(x)=\frac{\ln |x|-x^2+2}{x}$ 的图象大致为

$ \text{A.}$

$ \text{B.}$

$ \text{C.}$

$ \text{D.}$

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答案：

解析：

$f(x)$ 为奇函数, 排除 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$; 当 $x>0$ 时, $f(x)=\frac{\ln x-x^2+2}{x}$,
$f^{\prime}(x)=\frac{\left(\frac{1}{x}-2 x\right) \cdot x-\left(\ln x-x^2+2\right)}{x^2}=\frac{-x^2-\ln x-1}{x^2}, f^{\prime}(1)=-2 < 0$, 所以函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 处单调递减, 排除 $\mathrm{D}$, 故选 C.

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