题号:6023    题型:解答题    来源:2023 年九年级中考模拟考试物理试题(含解析)
在一个底面积为 $50 \mathrm{~cm}^2$ 的烧杯中装有适量的水。如图甲所示, 将一个木块放入烧杯的水中, 木块静止时水深 $\mathrm{h}_1=10 \mathrm{~cm}$; 如图乙所示, 把一个小石块放在木块上, 水深 $\mathrm{h}_2=16 \mathrm{~cm}$; 若将小石块放入 烧杯的水中 (如图丙所示), 水深为 $\mathrm{h}_3$, 此时石块对杯底的压力 $\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}$ 。求:

(1) 如图甲所示中, 水对烧杯底的压强;
(2)小石块的密度;
(3)当把石块从木块上取下放入烧杯的水中时, 水对容器底的压强变化了多少 $\mathrm{Pa}$ ?
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答案:
答案:
(1)在图甲中, 水对烧杯底的压强为:
$$
\mathrm{p}=\rho_{\text {水 }} \mathrm{gh}_1=1.0 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 \times 10 \mathrm{~N} / \mathrm{kg} \times 10 \times 10^{-2} \mathrm{~m}=1 \times 10^3 \mathrm{~Pa} \text { ; }
$$
(2) 在图甲中, 木块漂浮在水面上, 在图乙中, 石块和木块漂浮在水面上, 则石块的重力等于木块所 受浮力的增加量,
即石块的重力为:
$$
\begin{aligned}
& { }^2 \mathrm{~m} \times 50 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2=3 \mathrm{~N} \text {, } \\
&
\end{aligned}
$$

在图丙中, 石块浸没在水中沉底时, 由力的作用是相互的可知, 杯底对石块的支持力等于石块对杯底的 压力,
根据力的平衡条件可知, 石块所受浮力为: $\mathrm{F}_{\text {䖢 }}=\mathrm{G}_{\text {石 }}-\mathrm{F}_{\text {文 }}=\mathrm{G}_{\text {石 }}-\mathrm{F}_{\text {压 }}=3 \mathrm{~N}-2 \mathrm{~N}=1 \mathrm{~N}$,

$$
\text { 石块的密度为: } \rho_{\text {石 }}=\frac{m_{\text {石 }}}{V_{\text {石 }}}=\frac{G_{\text {石 }}}{g^{\text {石 }}}=\frac{3 \mathrm{~N}}{10 \mathrm{~N} / \mathrm{kg} \times 10^{-4} \mathrm{~m}^3}=3 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 \text {; }
$$

(3)由甲、丙两图可知石块的体积 $V_{\text {石 }}=V_{\text {排 }}=\Delta h_2 S_{\text {庇 }}=\left(h_3-h_1\right) S_{\text {店, }}$,
即: $10^{-4} \mathrm{~m}^3=\left(\mathrm{h}_3-10\right) \times 10^{-2} \mathrm{~m} \times 50 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$, 解得: $\mathrm{h}_3=12 \mathrm{~cm}$,
石块从木块上取下放入烧杯的水中时, 水对容器底的压强变化量为:
$$
\Delta \mathrm{p}=\rho_{\text {水 }} \mathrm{g} \Delta \mathrm{h}_3=\rho_{\text {水 }} \mathrm{g}\left(\mathrm{h}_2-\mathrm{h}_3\right)=1.0 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 \times 10 \mathrm{~N} / \mathrm{kg} \times(16-12) \times 10^{-2} \mathrm{~m}=400 \mathrm{~Pa} \text { 。 }
$$

答: (1) 如图甲所示中, 水对烧杯底的压强为 $10^3 \mathrm{~Pa}$;
(2) 小石块的密度为 $3 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$;
(3) 当把石块从木块上取下放入烧杯的水中时, 水对容器底的压强变化了 $400 \mathrm{~Pa}$ 。

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