解析：
解: (1) 截取后的甲和乙对桌面的压强刚好相等的高度, 由图象可知, 此时截取的高度 $\mathrm{h}$ $=10 \mathrm{~cm} ;$
（2）设截取前圆柱体甲的高度为 $\mathrm{h}_{\text {甲， }}$,
则圆柱体甲对桌面的压强: $4 \mathrm{p}_0=\rho_{\text {ip }} \mathrm{gh}_{\text {파 }}$,
圆柱体甲截取长度 $\mathrm{h}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}$ 后，圆柱体甲对桌面的压强: $2 \mathrm{p}_0=\rho$ 甲 $\mathrm{g}\left(\mathrm{h}_{\text {甲 }}-\mathrm{h}\right)$ ，
联立以上两式代入数据可解得: $\mathrm{h}$ 甲 $=0.2 \mathrm{~m}$,
所以， 圆柱体甲截取前对桌面的压强: $\mathrm{p}_{\text {⿶丨日 }}=\rho$ 甲 gh $⿶ 丨$ 甲 $=0.8 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 \times 10 \mathrm{~N} / \mathrm{kg} \times 0.2 \mathrm{~m}=1600 \mathrm{~Pa}$;
(3) 容器乙中末放入物体 $\mathrm{A}$ 时, 对桌面的压强等于液体的压强 (容器乙的壁厚和质量均忽略不计),
即: $\mathrm{p}_0=\rho \mathrm{zgh} \mathrm{z}$ - - - (1)
圆柱体甲截取长度 $\mathrm{h}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}$ 时, 则物体 $\mathrm{A}$ 的体积 $\mathrm{V}_{\mathrm{A}}=\mathrm{S} \lll \mathrm{h}$,
将物体 $\mathrm{A}$ 浸没在液体乙中, 液面上升的高度:
$$
\Delta \mathrm{h}=\frac{V_{\mathrm{A}}}{S_{\text {乙 }}}=\frac{S_{\text {甲 }} \mathrm{h}}{S_{\text {乙 }}}-\text { - (2) }
$$
物体 A 刚好浸没在液体中时, 容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强,
即: $2 \mathrm{p}_0=\rho \mathrm{z} g\left(\mathrm{~h}_{\mathrm{Z}}+\Delta \mathrm{h}\right)--$ (3)
联立(1)(2)(3)可解得: $\mathrm{h}_{\mathrm{z}}=\frac{5}{8} \mathrm{~h}=0.0625 \mathrm{~m}$,
$$
\mathrm{p}_0=\frac{1}{4} \mathrm{p}_{\text {甲 }}=\frac{1}{4} \times 1600 \mathrm{~Pa}=400 \mathrm{~Pa} ，
$$
由 $\mathrm{p}_0=\rho \mathrm{gh} \mathrm{z}$ 得, 容器乙中液体的密度:
$$
\rho_{\mathrm{z}}=\frac{\mathrm{p}_0}{\mathrm{gh}_{\mathrm{Z}}}=\frac{400 \mathrm{~Pa}}{10 \mathrm{~N} / \mathrm{kg} \times 0.0625 \mathrm{~m}}=0.64 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 \text { 。 }
$$
故答案为: $10 ; 1600 ; 0.64 \times 10^3$ 。