2023 年九年级中考模拟考试物理试题（含解析）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

如图是 $\mathrm{ab}$ 两种物质 $\mathrm{m}-\mathrm{V}$ 的关系图像, 若用质量相等的 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙, 将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是

$ \text{A.}$ $a 、 b$ 两物质的密度之比为 $4: 1$ $ \text{B.}$ 甲、乙两物体的体积之比为 $8: 1$ $ \text{C.}$ 甲、乙两物体对地面的压强之比为 $4: 1$ $ \text{D.}$ 甲、乙两物体对地面的压力之比为 $2: 1$

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答案：

解析：

$A 、$ 由图像可知, 当 $\mathrm{m}=80 \mathrm{~g}$ 时, $\mathrm{V}_{\text {甲 }}=5 \mathrm{~cm}^3 、 \mathrm{~V}_{\mathrm{z}}=40 \mathrm{~cm}^3$,
$\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 两种物质的密度为: $\rho_{\mathrm{a}}=\frac{m}{V_{\text {甲 }}}=\frac{80 \mathrm{~g}}{5 \mathrm{~cm}^3}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3, \rho_{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{m}}{V_{\text {乙 }}}=\frac{80 \mathrm{~g}}{40 \mathrm{~cm}^3}=2 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$,
则 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 的密度之比: $\rho_{\mathrm{a}}: \rho_{\mathrm{b}}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3: 2 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3=8: 1$, 故 A 错误。
B、当 $\mathrm{m}=80 \mathrm{~g}$ 时, $\mathrm{V}_{\text {甲 }}=5 \mathrm{~cm}^3 、 \mathrm{~V}_{\mathrm{z}}=40 \mathrm{~cm}^3$ ，
则甲、乙两物体的体积之比: $\mathrm{V}_{\text {甲: }} \mathrm{V}_z=5 \mathrm{~cm}^3: 40 \mathrm{~cm}^3=1: 8$, 故 B 错误。
$\mathrm{C} 、$ 用质量相等的 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙, 其体积之比:
$V_{甲}: V_{乙}=\frac{m}{\rho_a}: \frac{m}{\rho_b}=\rho_b: \rho_a=1: 8$,

由 $V=L^3$ 可得正方体的边长之比:
$\mathrm{L}_{\text {甲: }} \mathrm{L}_{\mathrm{z}}=1: 2$,
因为正方体对水平地面的压强: $\mathrm{p}=\frac{F}{S}=\frac{\mathrm{G}}{\mathrm{S}}=\frac{m g}{\mathrm{~S}}=\frac{\rho V g ~ \rho \mathrm{L}^3 \mathrm{~g}}{\mathrm{~S}}=\rho \mathrm{L}$,
所以，甲、乙两物体对水平地面的压强之比: $\frac{\mathrm{p} \text { 甲 }}{p \text { 乙 }}=\frac{\rho_a \mathrm{~L}_{\text {甲 }}}{\rho_{\mathrm{b}} \mathrm{L} \mathrm{g}}=\frac{8 \times 1 \times g}{1 \times 2 \times g}=\frac{4}{1}$, 故 C 正确。
D、若用质量相等的 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙, 将甲、乙放在水平地面上,
则甲、乙两物体对地面的压力之比: $\frac{F_{\text {甲 }}}{F_{\text {乙 }}}=\frac{G_{\text {甲 }}}{G_{\text {乙 }}}=\frac{m_{\text {甲 }} g}{m_{\text {乙 }} g}=\frac{m_{\text {甲 }}}{m_乙}=1: 1$, 故 D 错误。
故选: C。

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